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【題目】如圖,ABC中,AB3,AC4,以AC為斜邊向外作等腰直角ACD.連接BD,將DAB繞點D順時針旋轉90°,點B的對應點為E

1)畫出旋轉后的三角形;

2)在(1)的情況下連接BE,若BC5,求BCE的面積.

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【題目】如圖,等腰ABC中,底邊BC長為8,腰長為6,點DBC邊上一點,過點BAC的平行線與過A、B、D三點的圓交于點E,連接DE,則DE的最小值是___

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【題目】如圖是甲、乙兩射擊運動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計圖,那么根據圖中的信息估計,擊中10環(huán)可能性更大的是__

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【題目】如圖,等邊ABC中,邊長為6,D、E分別是AB、AC的中點,連接DE,將ADE繞點A順時針旋轉得到AMN,其中D、E的對應點分別是MN,直線BM與直線CN交于點F,若旋轉360°,則點F經過的路徑長是( 。

A.B.8C.D.4

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【題目】如圖是用畫樹狀圖的方法畫出的某個試驗的所有可能發(fā)生的結果,則這個試驗不可能是( 。

A.在一個不透明的袋中有3個除顏色外完全相同的小球,其中兩個黑球,一個白球,從中隨機取出兩個球

B.小明,小王兩個人在一個路口,分別從直行,左轉,右轉三個方向中隨機選一個方向

C.從某學習小組的兩名男生和一名女生中隨機選取兩名學生進行競答

D.體育測試中,隨機從足球運球,籃球運球,排球墊球三個項目中選擇兩個項目

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°AC6cm,BC8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0t2),連接PQ

1)若BPQABC相似,求t的值;

2)試探究t為何值時,BPQ的面積是cm2;

3)直接寫出t為何值時,BPQ是等腰三角形;

4)連接AQCP,若AQCP,直接寫出t的值.

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【題目】閱讀下列材料,完成任務:

自相似圖形,定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點EF、G、H分別是ABBC、CD、DA邊的中點,連接EG,HF交于點O,易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.

1)圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中,每個正方形與原正方形的相似比為______;

2)如圖2,已知△ABC中,∠ACB90°,AC4,BC3,小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是自相似圖形,他的思路是:過點CCDAB于點D,則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.則△ACD與△ABC的相似比為_____;則△BCD與△ABC的相似比為_____;

3)現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形,其中長ADa,寬ABbab).

①如圖31,若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形,且與原矩形都相似,則a_____(用含b的式子表示):

②如圖32,若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形,且與原矩形都相似,則a______(用含n,b的式子表示).

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【題目】今年本市蜜桔大豐收,某水果商銷售一種蜜桔,成本價為10/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于18/千克,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)之間的函數關系如圖所示:

1)求之間的函數關系式;

2)該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少?

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【題目】解下列方程

13x22120

2)(x1)(x+3)=﹣4

3x24x+10

4)(2x1)=212x

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,BAD=BDC=90°,EBC的中點,AEBD相交于點F.若BC=4,CBD=30°,則DF的長為____

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