科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB=,tan∠ABC=2,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線(xiàn)DA的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(α=∠BCD),得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CF.
(1)求證:BE=DF;
(2)當(dāng)t= 秒時(shí),DF的長(zhǎng)度有最小值,最小值等于 ;
(3)如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q,當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ是直角三角形?
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【題目】某校園圖書(shū)館添置新書(shū),用240元購(gòu)進(jìn)一種科普書(shū),同時(shí)用200元購(gòu)進(jìn)一種文學(xué)書(shū),由于科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半,因此,學(xué)校所購(gòu)文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多4本,求:
(1)這兩種書(shū)的單價(jià).
(2)若兩種書(shū)籍共買(mǎi)56本,總費(fèi)用不超過(guò)696元,則最多買(mǎi)科普書(shū)多少本?
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【題目】三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò).
(1)三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過(guò)的概率是 ;
(2)求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車(chē)選擇B通道通過(guò)的概率.
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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
說(shuō)明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下
(1)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,A(2,0),C(0,﹣1),若P為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn),則CP+AP的最小值為_____.
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),將△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sin∠BED的值是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,過(guò)點(diǎn)A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ),拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 .
(2)如圖2,求證:BD//AC;
(3)如圖3,點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線(xiàn)AQ交⊙C于點(diǎn)P,求AP的長(zhǎng).
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【題目】
九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究.
第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)l1上,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線(xiàn)l2上,若l1∥l2,則S△ABC=S△ABD;反之亦成立.
第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn),垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|.
請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題:
(1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,則=_________.
(2)如圖(4),點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上,PQ過(guò)點(diǎn)O,過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H,過(guò)Q作x軸的平行線(xiàn)交PH于點(diǎn)G,若=8,則=_________,k=_________.
(3)如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn),且在反比例函數(shù)圖象上,過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線(xiàn),過(guò)點(diǎn)Q作y軸垂線(xiàn),垂足分別是M、N,試判斷直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)MN的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若tan∠F=,CD=a,請(qǐng)用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.
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