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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD1,AB3,∠DAB60°,點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)CAE的垂線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求∠D的度數(shù);

2)若點(diǎn)ECD的中點(diǎn),求EF的值;

3)當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案,如下表,圖中折線反映了每戶居民每月電費(fèi)(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系.

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量(度)

1)小王家某月用電度,需交電費(fèi)___________元;

2)求第二檔電費(fèi)(元)與用電量(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)小王家某月用電度,交納電費(fèi)元,請(qǐng)你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元?

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【題目】如圖,已知ABC,以AC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn),連接CEAB于點(diǎn)F,且BF=BC

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,=,求CE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為30°的自動(dòng)扶梯,平臺(tái)BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等,在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.90,tan65°=2.14

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【題目】將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊為1.現(xiàn)將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置(如圖2).

1)求證:四邊形ABC1D1是平行四邊形;

2)當(dāng)四邊形ABC1D1為矩形時(shí),求矩形ABC1D1的面積;

3)當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí),四邊形ABC1D1為菱形.

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【題目】9分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,34的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(xy)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)的圖象上的頻率;

3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足的概率.

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【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生,某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:A.由父母一方照看;B.由爺爺奶奶照看;C.由叔姨等近親照看;D.直接寄宿學(xué)校.某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí),發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)該班共有   名留守學(xué)生,B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)已知該校共有2400名學(xué)生,現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動(dòng),請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益?

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【題目】如圖,在扇形OMN中,∠MON90°,OM6,△ABC是扇形的內(nèi)接三角形,其中AC、B分別在半徑OM、ON和弧MN上,∠ACB90°,BCAC38,則線段BC的最小值為_____

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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC75°,BC7,△ABC的面積為14,D BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),將△ABD和△ACD分別沿直線AB,AC翻折得到△ABE與△ACF,那么△AEF的面積最小值為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3),拋物線的頂點(diǎn)在直線x1上.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPQy軸交BC與點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),線段PQ的長(zhǎng)度有最大值?

3)點(diǎn)Mx軸上,點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,點(diǎn)N,使以點(diǎn)M,NC,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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