【題目】如圖,在扇形OMN中,∠MON90°,OM6,△ABC是扇形的內(nèi)接三角形,其中A、C、B分別在半徑OMON和弧MN上,∠ACB90°BCAC38,則線段BC的最小值為_____

【答案】2

【解析】

如圖,取AC的中點(diǎn)M,連接BM,OM,BO,根據(jù)BCAC38設(shè)BC3k,AC8k,則CMAM4k,利用勾股定理進(jìn)一步求解得出BM的長(zhǎng),然后利用BM+OMOB進(jìn)一步求解即可.

如圖,取AC的中點(diǎn)M,連接BM,OMBO,

BCAC38,

∴可以假設(shè)BC3kAC8k,則CMAM4k

∵∠ACB=∠COA90°,

BM5k,OMAC4k,

BM+OMOB

5k+4k≥6,

k,

k的最小值為

BC的最小值為2,

故答案為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,,點(diǎn)、在⊙上,、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,,有以下結(jié)論:①;②劣弧的長(zhǎng)為;③點(diǎn)的中點(diǎn);④平分,以上結(jié)論一定正確的是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),,,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求的面積;

3軸上一點(diǎn),且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,均為等腰三角形,且,連接,,兩條線段所在的直線交于點(diǎn).

1)線段有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

2)若已知,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

如圖2,當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí),求的長(zhǎng);

在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,設(shè)的面積為,求的最值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2ax+b的圖象交于點(diǎn)A14)和點(diǎn)Bm,﹣2).

1)求AOB的面積;

2)結(jié)合圖象直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,以AC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn),連接CEAB于點(diǎn)F,且BF=BC

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,=,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是(  )

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)(0,5),且過點(diǎn)(﹣3,),先求拋物線的解析式,再解決下列問題:

(應(yīng)用)問題1,如圖2,線段ABd(定值),將其彎折成互相垂直的兩段ACCB后,設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為x,由AB、C三點(diǎn)組成圖形面積為S,且Sx的函數(shù)關(guān)系如圖所示(拋物線yax2+bx+cMN之間的部分,Mx軸上):

1)填空:線段AB的長(zhǎng)度d   ;彎折后AB兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是   ;若S3,則是否存在點(diǎn)C,將AB分成兩段(填不能   ;若面積S1.5時(shí),點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長(zhǎng)分別是   

2)填空:在如圖1中,以原點(diǎn)O為圓心,A、B兩點(diǎn)的距離x為半徑的⊙O;畫出點(diǎn)CAB所得兩段ACCB的函數(shù)圖象(線段);設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h,則h   ,該函數(shù)圖象與⊙O的位置關(guān)系是   

(提升)問題2,一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為c(定值),設(shè)其面積為S,周長(zhǎng)為x,證明Sx的二次函數(shù),求該函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的,并寫出的坐標(biāo);

(2)作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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