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【題目】已知⊙中，為直徑，、分別切⊙于點、．

（1）如圖①，若，求的大��；

（2）如圖②，過點作∥，交于點，交⊙于點，若，求的大�。�

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．

（1）求證：MC＝MQ

（2）當BQ＝1時，求DM的長；

（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且，求BQ的長．

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【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；

(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當x取何值時,P的值最大？最大值是多少？

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)

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【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同．請用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率：

(1)攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球．

(2)攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球．

(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個黑球？

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【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，兩個大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點重合于點，點在上，，與交于點，連接，若，，則_____．

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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

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【題目】如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點A在第四象限，點P坐標為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過原點O和A、P兩點．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BC＝AB，求點B坐標；

（3）在（2）的條件下，點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求△CBN面積的最大值．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC邊上一點，且AB2＝ADAC，連接BD，點E、F分別是BC、AC上兩點（點E不與B、C重合），∠AEF＝∠C，AE與BD相交于點G．

（1）求BD的長；

（2）求證△BGE∽△CEF；

（3）連接FG，當△GEF是等腰三角形時，直接寫出BE的所有可能的長度．

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