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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A14)和點(diǎn)Bn,).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是一棵古樹,某校初四(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測出這棵古樹的高,過程如下:在古樹同側(cè)的水平地面上,分別選取了CD兩點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上),用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α60°,在D處測得古樹頂端A的仰角β30°,又測得C、D兩點(diǎn)相距14米.已知測角儀高為1.5米,請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高.(精確到0.1米,1.732)

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【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x

頻數(shù)

百分比

60x70

8

20%

70x80

a

30%

80x90

16

b%

90x100

4

10%

請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)表中的a b ;請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段70x80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;

3)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為

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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6a≠0)相交于A)和B4,6),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候,求的面積.

3)是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P,使的面積有最大值,若存在,求出這個(gè)最大值,若不存在,請說明理由.

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【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300. 市場調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20. 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如何定價(jià)才能使利潤最大?這個(gè)最大利潤是多少?

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【題目】4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,23,4.

(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片,求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;

(2)隨機(jī)摸取1張后,放回并混在一起,再隨機(jī)抽取1張,求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A5,4),B03),C2,1).

1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

2)畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C1

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【題目】如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點(diǎn)H,延長DA交GF于點(diǎn)K.若正方形ABCD邊長為,則AK=

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【題目】如圖等邊ABC的邊長為4cm,點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn),Q沿AC1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P沿ABC2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若APQ的面積為Scm2),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),則下列最能反映St之間大致圖象是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1

1當(dāng)b=1時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸的方程;

2c=b22b,問:b為何值時(shí),二次函數(shù)的圖象與x軸相切?

3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)Ax10),Bx2,0),且x1x2,b0,與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M,二次函數(shù)的對稱軸lx軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)DE、F,且滿足=,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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