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【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,點,點.

(Ⅰ)如圖①,求AB的長;

(Ⅱ)如圖②,把圖①中的繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使點O的對應點AM恰好落在OA延長線上,N是點A旋轉(zhuǎn)后的對應點.

①求證:;②求點N的坐標;

(Ⅲ)點COB的中點,點D為線段OA上的動點,在繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點D的對應點是P,求線段CP長的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

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【題目】學校計劃購買某種樹苗綠化校園,甲、乙兩林場這種樹苗的售價都是每棵20元,又各有不同的優(yōu)惠方案,甲林場:若一次購買20棵以上,售價是每棵18元;乙林場:若一次購買10棵以上,超過10棵部分打8.5折。設(shè)學校一次購買這種樹苗x棵(x是正整數(shù)).

(Ⅰ)根據(jù)題意填寫下表:

學校一次購買樹苗(棵)

10

15

20

40

在甲林場實際花費(元)

200

300

在乙林場實際花費(元)

200

370

710

(Ⅱ)學校在甲林場一次購買樹苗,實際花費記為(元),在乙林場一次購買樹苗,實際花費記為(元),請分別寫出x的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅲ)當時,學校在哪個林場一次購買樹苗,實際花費較少?為什么?

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【題目】312日是我國義務(wù)植樹節(jié)。某校組織學生開展義務(wù)植樹活動,在活動結(jié)束后隨機調(diào)查了40名學生每人植樹的棵數(shù),根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)扇形統(tǒng)計圖中m的值是_____________,補全條形統(tǒng)計圖

(Ⅱ)求抽取的這部分學生植樹棵數(shù)的平均數(shù);

(Ⅲ)若本次活動共有320名學生參加,估計植樹棵數(shù)超過8棵的約有多少人。

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【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①,得____________________;

(Ⅱ)解不等式②,得_______________________;

III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

IV)原不等式組的解集為________________________.

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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點都在格點上。

(Ⅰ)AC的長是_____________

(Ⅱ)將四邊形折疊,使點C與點4重合,折痕EFBC于點E,交AD于點F,點D的對應點為Q,得五邊形.請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形,并簡要說明點的位置是如何找到的____________________.

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【題目】如圖,在等邊中,DBC延長線上一點,,E,F分別是BC,AD的中點,若,則線段EF的長是____.

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【題目】拋物線為常數(shù),)經(jīng)過點,且關(guān)于直線對稱,是拋物線與x軸的一個交點.有下列結(jié)論:①方程的一個根是x=-2;②若,則;③若時,方程有兩個相等的實數(shù)根,則;④若時,,則.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC65°,以點A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得△AB'C',連接BB',若BB'AC,則∠BAC′的大小是( 。

A.15°B.25°C.35°D.45°

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【題目】如圖,已知點A3,0),以A為圓心作⊙AY軸切于原點,與x軸的另一個交點為B,過B⊙A的切線l

1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C0,9),求此拋物線的解析式;

2)拋物線與x軸的另一個交點為D,過D⊙A的切線DE,E為切點,求此切線長;

3)點F是切線DE上的一個動點,當△BFD△EAD相似時,求出BF的長.

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【題目】已知:在△ABCABAC,點DBC邊的中點,點FAB邊上一點,點E在線段DF的延長線上,∠BAE∠BDF,點M在線段DF上,∠ABE∠DBM

1.如圖1,當∠ABC45°時,求證:AEMD;

2.如圖2,當∠ABC60°時,則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為:

3.在(2)的條件下延長BMP,使MPBM,連接CP,若AB7AE,求tan∠ACP的值.

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同步練習冊答案