【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．

(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP＝BP′；

(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長．

(3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)△AOQ面積最大時(shí)，請直接寫出∠BOQ的度數(shù)為 ．

(1)填空：隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．

(2)隨機(jī)抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

A.5B.6C.7D.8

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G．若FG=AC，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）E(0,﹣2)，連接BE．將△OBE繞平面內(nèi)的某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△O′B′E′，O、B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′、B′、E′．若點(diǎn)B′、E′兩點(diǎn)恰好落在拋物線上，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

（1）如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．

解題思路：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．

根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是___________；

（2）如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長．

【題目】已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)=3時(shí)，△ABC的每條邊長恰好都是方程的根，求△ABC的周長．

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°