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【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時;一輛貨車同時從甲地駛往乙地,到達乙地后停止.兩車同時出發(fā),勻速行駛.設轎車行駛的時間為xh),兩車到甲地的距離為ykm),兩車行駛過程中yx之間的函數(shù)圖象如圖.

1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值;

2)求轎車從乙地返回甲地時yx之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間.

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【題目】為了了解某市初中學生上學的交通方式,從中隨機調(diào)查了a名學生的上學交通方式,統(tǒng)計結果如圖.

1)求a的值;

2)補全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學占上學交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù);

3)該市共有初中學生15000名,請估計其中坐校車上學的人數(shù).

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【題目】周末,小強在文化廣場放風箏.如圖,小強為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為58°,已知風箏線BC的長為10米,小強的身高AB1.55米.請你幫小強畫出測量示意圖,并計算出風箏離地面的高度(結果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60

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【題目】如圖,在平面直角標系中,拋物線Cyx軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點Dy軸正半軸上一點.且滿足ODOC,連接BD

1)如圖1,點P為拋物線上位于x軸下方一點,連接PB,PD,當SPBD最大時,連接AP,以PB為邊向上作正BPQ,連接AQ,點M與點N為直線AQ上的兩點,MN2且點N位于M點下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值

2)如圖2,在第(1)問的條件下,點C關于x軸的對稱點為E,將BOE繞著點A逆時針旋轉60°得到B′O′E′,將拋物線y沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點E,此時拋物線C′x軸的右交點記為點F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點,連接B′R,將B′E′R沿著B′R翻折后與B′E′F重合部分記為B′RT,在平面內(nèi)找一個點S,使得以B′R、T、S為頂點的四邊形為矩形,求點S的坐標.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC10厘米,BC12厘米,DBC的中點,點PB出發(fā),以a厘米/秒(a0)的速度沿BA勻速向點A運動,點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā),沿DB勻速向點B運動,其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設它們的運動時間為t.

1)若a2,那么t為何值時△BPQ與△BDA相似?

2)已知MAC上一點,若當t時,四邊形PQCM是平行四邊形,求這時點P的運動速度.

3)在P、Q兩點運動過程中,要使線段PQ在某一時刻平分△ABD的面積,點P的運動速度應限制在什么范圍內(nèi)?(提示:對于一元二次方程,有如下的結論:若x1x2是方程ax2+bx+c0a≠0)的兩個根,則x1+x2=﹣,x1x2

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.

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【題目】如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點P在AB的延長線上,弦CE交AB于點,連結OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.

(1)求證:CE⊥AB;

(2)求證:PC是⊙O的切線;

(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半徑長和tan∠P的值.

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【題目】為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況,隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調(diào)查.已知D組的學生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.

一、學生睡眠情況分組表(單位:小時)

組別

睡眠時間

二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

1)試求八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數(shù);

2)如果睡眠時間x(時)滿足:,稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人,試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人?

3)如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結論有________(填序號)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點M,延長ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個結論:

①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2

其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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