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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:

①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N

②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;

③作AP射線,交邊CD于點Q

QC1,BC3,則平行四邊形ABCD周長為_____

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【題目】已知,如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的頂點為M1,9),經(jīng)過拋物線上的兩點A(﹣3,﹣7)和B3,m)的直線交拋物線的對稱軸于點C

1)求拋物線的解析式及點B的坐標(biāo).

2)在拋物線上AM兩點之間的部分(不包含A,M兩點),是否存在點D,使得SDAC2SDCM?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)上下平移直線AB,設(shè)平移后的直線與拋物線交與A,B兩點(A在左邊,B'在右邊),且與y軸交與點P0,n),若∠AMB90°,求n的值.

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【題目】已知,在ABCEFC中,∠ABC=∠EFC90°,點EABC內(nèi),且∠CAE+CBE90°

1)如圖1,當(dāng)ABCEFC均為等腰直角三角形時,連接BF,

①求證:CAE∽△CBF

②若BE2,AE4,求EF的長;

2)如圖2,當(dāng)ABCEFC均為一般直角三角形時,若k,BE1,AE3,CE4,求k的值.

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【題目】為建設(shè)天府新區(qū)公園城市,實現(xiàn)城市生活垃圾減量化、資源化、無害化的目標(biāo).近日,成都市天府新區(qū)計劃在各社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理活動,取得市民積極響應(yīng).某創(chuàng)業(yè)公司發(fā)現(xiàn)這一商機,研發(fā)生產(chǎn)了一種新型家庭垃圾分類桶,并投入市場試營銷售.已知該新型垃圾桶成本為每個40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該垃圾桶每件售價y(元)與每天的銷售量為x(個)的關(guān)系如圖.為推廣新產(chǎn)品及考慮每件利潤因素,公司計劃每天的銷售量不低于1000件且不高于2000件.

1)求每件銷售單價y(元)與每天的銷售量為x(個)的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)該公司日銷售利潤為W(元),求每天的最大銷售利潤是多少元?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,點EA邊上一點,且AE,點F是邊BC上的任意一點,把BEF沿EF翻折,點B的對應(yīng)點為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____

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【題目】如圖,點A在雙曲線yk≠0)的第一象限的分支上,AB垂直y軸于點B,點Cx軸正半軸上,OC2AB,點E在線段AC上,且AE3EC,點DOB的中點,連接CD,若CDE的面積為1,則k的值為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1yax2+bx1經(jīng)過點A(2,1)和點B(1,﹣1),拋物線C2y2x2+x+1,動直線xt與拋物線C1交于點N,與拋物線C2交于點M

1)求拋物線C1的表達(dá)式;

2)直接用含t的代數(shù)式表達(dá)線段MN的長;

3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,求t的值.

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【題目】問題情境:如圖①,P是⊙O外的一點,直線PO分別交⊙O于點AB,可以發(fā)現(xiàn)PA是點P到⊙O上的點的最短距離.

1)直接運用:如圖②,在RtABC中,∠ACB90°,ACBC2,以BC為直徑的半圓交ABDP是弧CD上的一個動點,連接AP,則AP的最小值是   

2)構(gòu)造運用:如圖③,在邊長為8的菱形ABCD中,∠A60°,MAD邊的中點,NAB邊上一動點,將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN,連接AC,請求出AC長度的最小值.

3)綜合運用:如圖④,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點A(﹣23),B34)為圓心,分別以12為半徑作⊙A、⊙BM、N分別是⊙A、⊙B上的動點,Px軸上的動點,則PM+PN的最小值等于   

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【題目】如圖,E點是正方形ABCD的邊BC上一點,AB=12,BE=5,△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角為 度;

2△AEF 三角形;

3)求EF的長.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點D,交BC于點E,連接ED

1)求證:EDEC;

2)填空:

①設(shè)CD的中點為P,連接EP,則EP與⊙O的位置關(guān)系是   ;

②連接OD,當(dāng)∠B的度數(shù)為   時,四邊OBED是菱形.

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同步練習(xí)冊答案