科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各參加10場(chǎng)比賽,各場(chǎng)得分情況如圖,下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是( 。
A. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)B. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)
C. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的最小值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的最小值D. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的方差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的方差
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形的一條對(duì)角線將這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),那么我們將這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,∠DAB=100°,∠DCB=130°,對(duì)角線AC平分∠DAB,求證:AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線;
(2)如圖2,直線分別與x,y軸相交于A,B兩點(diǎn),P為反比例函數(shù)y=(k<0)上的點(diǎn),若AO是四邊形ABOP的相似對(duì)角線,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)如圖3,AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),AC∥x軸,∠BCA=∠DCA=30°,連接BD,△BCD的面積為.過(guò)A,C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于E,F兩點(diǎn),記|m|=AC+1,若直線y=mx與拋物線恰好有3個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,以線段BC為直徑作⊙M,過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D,E,點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.
(一)猜測(cè)探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.
(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______,NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_______;
(2)如圖2,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn),若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn),連接MC,(1)中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(二)拓展應(yīng)用
如圖3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意點(diǎn),連接A1P,將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值.
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【題目】某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具,用800元購(gòu)進(jìn)一批乙玩具,所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的,已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元.
(1)求:甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元?
(2)玩具售完后,超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙玩具(甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變),購(gòu)進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多60件,求:該超市用不超過(guò)2100元最多可以采購(gòu)甲玩具多少件?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=5,BD=8,求四邊形ABED的周長(zhǎng).
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【題目】學(xué)生社團(tuán)是指學(xué)生在自愿基礎(chǔ)上結(jié)成的各種群眾性文化、藝術(shù)、學(xué)術(shù)團(tuán)體.不分年級(jí)、由興趣愛好相近的同學(xué)組成,在保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)和不影響學(xué)校正常教學(xué)秩序的前提下開展各種活動(dòng).某校就學(xué)生對(duì)“籃球社團(tuán)、動(dòng)漫社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)和攝影社團(tuán)”四個(gè)社團(tuán)選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)“文學(xué)社團(tuán)”共有多少人?
(3)在“動(dòng)漫社團(tuán)”活動(dòng)中,甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這五名同學(xué)中任選兩名參加“中學(xué)生原創(chuàng)動(dòng)漫大賽”,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3,4,5,則⊙O的半徑是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C,D,E在同一條直線上,頂點(diǎn)B,C,G在同一條直線上.O是EG的中點(diǎn),∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)H,連接FH交EG于點(diǎn)M,連接OH.以下四個(gè)結(jié)論:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③﹣1;④=2﹣,其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線1交直線BD于點(diǎn)M,試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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