【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證： ；

若，連接OE，求的值．

（1）求A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸，并運(yùn)往異地銷售，運(yùn)費(fèi)為500元/噸，已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg，B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg，其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購(gòu)進(jìn)15噸且不超過(guò)B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，問(wèn)該公司應(yīng)如何采購(gòu)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1，作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3，為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3…，則等邊△A2019A2018B2019的邊長(zhǎng)是______．

【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0）和B(b,0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為，其中，判斷正確的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

A．8 B．9 C．10 D．11

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖2，連接AC、AD，將△ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點(diǎn)交于E、G，求OG的長(zhǎng)度；

（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（1）如圖1，求證：△ABC∽△PCQ；

（2）如圖2，連接PB，當(dāng)PB平分∠CPQ時(shí)，試用含x的代數(shù)式表示△PBE的面積；

（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB交PQ于點(diǎn)F．若∠BEF=∠A，試求x的值．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？

（1）求證：AF∥BE；

（2）求證：；

（3）若AB=2，求tan∠F的值．