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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,過點A20)的直線lymx3y軸交于點B

1)求直線l的表達式;

2)若點C是直線l與雙曲線的一個公共點,AB3AC,求n的值.

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【題目】如圖,點FABCD的對角線AC上,過點F、B分別作ABAC的平行線相交于點E,連接BF,∠ABF=∠FBC+FCB

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若BE5AD8,sinCBE,求AC的長.

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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線,他的做法是這樣的:如圖,

①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OAOB上分別取OM=ON;

②利用兩個三角板,分別過點M,NOM,ON的垂線,交點為P;

③畫射線OP.則射線OP為∠AOB的平分線.

(1)請寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程.

(2)請根據(jù)你的證明過程,寫出小林的畫法的依據(jù)______.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點A04),點Bx軸正半軸上的點,記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當m=6時,點B的橫坐標a的取值范圍是______

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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學校都開展了冰雪項目學習.如圖,滑雪軌道由AB,BC兩部分組成,AB,BC的長度都為200米,一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α20°,BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為_____米.

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【題目】如圖:已知,對應的坐標如下,請利用學過的變換(平移、旋轉、軸對稱)知識經(jīng)過若干次圖形變化,使得點A與點E重合、點B與點D重合,寫出一種變化的過程_____.

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【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會為標志,中國開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進,40年春風化雨,中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率統(tǒng)計圖(三次產(chǎn)業(yè)是指:第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁服務業(yè));第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)(不含開采輔助活動),制造業(yè)(不含金屬制品、機械和設備修理業(yè)),電力、熱力、燃氣及水生產(chǎn)和供應業(yè),建筑業(yè);第三產(chǎn)業(yè)即服務業(yè),是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )

A. 2014年,第二、三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率幾乎持平;

B. 改革開放以來,整體而言三次產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程;

C. 第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率大約是第一產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻率的10倍.

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【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做同族三角形,如圖1,在△ABC△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,則△ABC△ABD同族三角形

1)如圖2,四邊形ABCD內接于圓,點C是弧BD的中點,求證:△ABC△ACD是同族三角形;

2)如圖3,ABC內接于⊙O,⊙O的半徑為,AB=6,∠BAC=30°,求AC的長;

3)如圖3,在(2)的條件下,若點D在⊙O上,ADCABC是非全等的同族三角形,ADCD,求 的值.

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【題目】已知拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,﹣3)和點B2,3

1)求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式.

2)點Mx1y1)、Nx2,y2)在這拋物線上,當1x2x1時,比較y1y2的大。

3)點Mx1,y1)、Nx2y2)在這拋物線上,若tx1t+1,當x23時,均有y1y2,直接寫出t的取值范圍.

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