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【題目】如圖,四邊形ABCD中,BDAC相交于E點,AECE,BCACDC,則tanABDtanADB_____

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD8,點E、點F分別在邊AD,BC上,且EFAD,點B關(guān)于EF的對稱點為G點,連接EG,若EG與以CD為直徑的⊙O恰好相切于點M,則AE的長度為(

A.3B.C.6+D.6

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【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))

1)四位同學(xué)在研究此函數(shù)時,甲發(fā)現(xiàn)當x0時,y5;乙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為9;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x2;丁發(fā)現(xiàn)4是方程﹣x2+bx+c0的一個根.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,請直接寫出錯誤的那個人是誰,并求出此函數(shù)表達式;

2)在(1)的條件下,函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象頂點為A,與x軸正半軸交點為B,與y軸的交點為C,若將該圖象向下平移mm0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內(nèi)部(不包括ABC的邊界),求m的取值范圍;

3)若cb2,當﹣2≤x≤0時,函數(shù)y=﹣x2+bx+c的最大值為5,求b的值.

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,AB5cmBC3cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線ACBA運動,設(shè)運動時間為t秒(t0).

1)若點PAC上,且滿足PAPB時,求出此時t的值;

2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;

3)在運動過程中,直接寫出當t為何值時,BCP為等腰三角形.

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【題目】如圖,在銳角ABC中,AB=5,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D,M,N分別是ADAB上的動點,則BM+MN的最小值是______

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【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線,且BD=BCEBD延長線上的一點,BE=BA,過EEFAB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABDEBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是(  。

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】已知△A1B1C1,△A2B2C2的周長相等,現(xiàn)有兩個判斷:

A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,則△A1B1C1≌△A2B2C2;

∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,則△A1B1C1≌△A2B2C2,

對于上述的兩個判斷,下列說法正確的是( 。

A. 正確,錯誤 B. 錯誤,正確 C. ①,②都錯誤 D. ①,②都正確

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【題目】如圖,在矩形中,,,點從點出發(fā)沿向點勻速運動,速度是,過點于點,同時,點從點出發(fā)沿方向,在射線上勻速運動,速度是,連接,交與點,設(shè)運動時間為

1)當為何值時,四邊形是平行四邊形;

2)設(shè)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時刻,使得的面積為矩形面積的;

4)是否存在某一時刻,使得點在線段的垂直平分線上.

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【題目】閱讀理解

如圖1,中,沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;……;將余下部分沿的平分線折疊,點與點重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,我們就稱的好角.

情形一:如圖2,沿等腰三角形頂角的平分線折疊,點與點重合;

情形二:如圖3,沿的平分線折疊,剪掉重疊部分;將余下的部分沿的平分線折疊,此時點與點重合.

探究發(fā)現(xiàn)

1中,,經(jīng)過兩次折疊,問 的好角(填寫“是”或“不是”);

2)若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)的好角,請?zhí)骄?/span>(假設(shè))之間的等量關(guān)系 ;

根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過次折疊的好角,則(假設(shè))之間的等量關(guān)系為

應(yīng)用提升:

3)小麗找到一個三角形,三個角分別為,,發(fā)現(xiàn) 是此三角形的好角;

4)如果一個三角形的最小角是,且滿足該三角形的三個角均是此三角形的好角;

則此三角形另外兩個角的度數(shù)

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【題目】某校九年級學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.

小麗:如果以10/千克的價格銷售,那么每天可售出100千克.

小強:如果以12/千克的價格銷售,那么每天可售出80千克.

小紅:通過調(diào)查驗證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(千克)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

小強:我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量在70千克至100千克之間.

那么當銷售單價為何值時,該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為320元?

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