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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)寫出方程ax2+bx+c0的兩個根;

2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)若方程ax2+bx+ck有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

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【題目】將拋物線y=﹣x2向左平移3個單位,再向上平移4個單位.

1)寫出平移后的拋物線的函數(shù)關系式.

2)若平移后的拋物線的頂點為A,與x軸的兩個交點分別是B、C,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在鈍角△ABC中,AB3cm,AC6cm,動點D從點A出發(fā)到點B止.動點E從點C出發(fā)到點A止.點D運動的速度為1cm/s,點E運動的速度為2cm/s.如果兩點同時運動,那么當以點AD、E為頂點的三角形與△ABC相似時.運動的時間是_____

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【題目】如圖,已知點是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個動點,連接,以 為長,為寬作矩形,且點在第四象限,隨著點的運動,點也隨之運動,但點始終在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,對稱軸為直線x2,且OAOC,則下列結論:abc0;②9a+3b+c0;c>﹣1關于x的方程ax2+bx+c0a0)有一個根為1;其中正確的結論個數(shù)有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A,B兩點,交x軸于C、D兩點,連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線對稱軸l上找一點M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出這個最大值;

(3)點Py軸右側拋物線上一動點,連接PA,過點PPQPAy軸于點Q,問:是否存在點P使得以A,P,Q為頂點的三角形與ABC相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某商場銷售一種商品的進價為每件30元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系如圖所示.

1)根據(jù)圖象直接寫出yx之間的函數(shù)關系式.

2)設這種商品月利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)關系式.

3)這種商品的銷售單價定為多少元時,月利潤最大?最大月利潤是多少?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為H,連接AC,過上一點EEGACCD的延長線于點G,連接AECD于點F,且EG=FG

1)求證:EG是⊙O的切線;

2)延長ABGE的延長線于點M,若AH=2,,求OM的長.

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【題目】問題探究:

1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線AB剪開,它的側面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長)

2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程.

3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.

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【題目】A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有35.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,

1隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

2隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

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