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【題目】 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°.
(1)判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O半徑為4cm,AE=6cm,求∠ADE的正切值.
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【題目】 愛好數(shù)學的甲、乙兩個同學做了一個數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字-1,0,1且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機抽取一張,將所得數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再從這三張卡片中隨機抽取一張,將所得數(shù)字作為q值,兩次結果記為(p,q).
(1)請你幫他們用樹狀圖或列表法表示(p,q)所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)求滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率.
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【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查.調查結果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調查了多少名購買者?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?
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【題目】 如圖,在11×11的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對應)
(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下求出線段AC在旋轉中所掃過的面積.(結果保留π)
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【題目】 已知∠BAC=36°,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形,即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°,點A1,A2,A3,…,An在射線AC上,點B1,B2,B3,…,Bn在射線AB上,若A1A2=1,則線段A2018A2019的長為______.
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【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長為4的正方形,AC為對角線,將△ACD繞點A逆時針旋轉45度,得到△AEF(其中點D的對應點是點F,點C的對應點是點E),則線段CF的長是______.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min) 之間的函數(shù)關系如圖所示.有下列說法: ①A、B之間的距離為1200m;②甲行走的速度是乙的1.5倍;③;④.以上結論正確的有( )
A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點.對稱軸為直線,點在拋物線上.
(1)如圖1,為直線下方拋物線上的一點,連接、.當的面積最大時,在直線上取一點,過作軸的垂線,垂足為點,連接,.若時,求的值;
(2)將拋物線沿軸正方向平移得到新拋物線,經過原點.與軸的另一個交點為.設是拋物線上任意一點,點在直線上,能否成為以點為直角頂點的等腰直角三角形?若能、直接寫出點的坐標,若不能,請說明理由.
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