【題目】 如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）

（2）作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下求出線段AC在旋轉中所掃過的面積．（結果保留π）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用軸對稱的性質分別畫出A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2即可；

（3）根據(jù)扇形的面積公式計算即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求三角形；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求三角形；

（3）由題意及圖形可知，∠ACA2=90°，AC==，

∴線段AC在旋轉中所掃過的面積==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O半徑為3，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為點F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長與圓交于點G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，求的長度；

（3）若tanC，求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．

其中正確的結論有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，于點，點為上任意一點，連接，點為的中點，點為上一點，且，連接、、．

（1）若，，求的長；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，光明中學一教學樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點E和點D分別是教學樓底部和外墻上的一點(A，B，D，E在同一直線上)，小紅同學在距E點9米的C處測得宣傳牌底部點B的仰角為67°，同時測得教學樓外墻外點D的仰角為30°，從點C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點F時，DF正好與水平線CE平行．

(1)求點F到直線CE的距離(結果保留根號)；

(2)若在點F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度(結果精確到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質國產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國》、《中國機長》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國機長》是根據(jù)真實故事改編的，影片中全組機組人員以自己的實際行動捍衛(wèi)安全、呵護生命，堪稱是“新時代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1．96億．

（1）求該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率；

（2）電影《我和我的祖國》、《中國機長》的票價分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準備購買200張不同時段的兩種電影票，預計總花費不超過8350元，其中《我和我的祖國》的票數(shù)不多于《中國機長》票數(shù)的2倍，請求出該企業(yè)有多少種購買方案，并寫出最省錢的方案及所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天．兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．兩個廠家銷售情況如下表：

甲廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

2

4

2

1

1

乙廠家銷量（件）

38

39

40

41

42

天數(shù)

1

2

2

4

1

（1）現(xiàn)從乙廠家試銷的10天中隨機抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；

（2）商場擬甲、乙兩個廠家中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場作出選擇，并說明理由．

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