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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】已知拋物線,通過畫圖發(fā)現(xiàn),無論取何值,拋物線總會經(jīng)過兩個定點(diǎn)
直接寫出這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo) 、 ;
若將此拋物線向右平移個單位,再向上平移個單位,平移后的拋物線頂點(diǎn)都在某個函數(shù)的圖象上,求這個新函數(shù)的解析式(不必寫自變量取值范圍);
若拋物線與直線有兩個交點(diǎn)與.且,求的取值范圍.
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【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E為對角線AC(不含點(diǎn)A)上任意一點(diǎn),AB=;
(1)如圖1,將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF;
①把圖形補(bǔ)充完整(無需寫畫法); ②求的取值范圍;
(2)如圖2,求BE+AE+DE的最小值.
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【題目】如圖,A、P、B、C是⊙O上四點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)連接OA,OB,當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時,四邊形PBOA是菱形?并說明理由;
(3)已知PA=a,PB=b,求PC的長(用含a和b的式子表示).
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【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,點(diǎn)E在BD上;
(1)求證:FD=AB;(2)連接AF,求證:∠DAF=∠EFA.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y滿足下表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | m | 8 | … |
(1)可求得m的值為________;
(2)在坐標(biāo)系畫出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)y≥0時,x的取值范圍為_____________
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【題目】如圖,已知點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).點(diǎn)在上,,圓心的坐標(biāo)為__________.
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【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)與原點(diǎn)重合點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB′C′D′的位置,B′C′與CD相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.
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