A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76

如圖①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）操作探究

如圖②，將圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°α360°），請(qǐng)判斷并證明線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系；

（3）解決問題

將圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°α360°），若DE=2AC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù) ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．雙曲線經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值和直線DE的解析式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△OPE的面積與四邊形ODBE的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：CDAB；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAE＝ 時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②當(dāng)∠DAE＝ 時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

【題目】如圖，滑翔運(yùn)動(dòng)員在空中測(cè)量某寺院標(biāo)志性高塔“云端塔”的高度，空中的點(diǎn)P距水平地面BE的距離為200米，從點(diǎn)P觀測(cè)塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續(xù)向前飛行120米到達(dá)點(diǎn)C，在C處觀測(cè)點(diǎn)A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為、、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)），通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有________人；請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在________組內(nèi)．

本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購(gòu)買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．

①直接寫出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買，才能使所花費(fèi)的錢最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），若點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為______________．