已知一元二次方程x²-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，且x₁<x₂，若x₁、x₂分別是拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)（如下圖所示）。

已知一次函數(shù)y=2x+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求當(dāng)x=3時(shí)y的值．

小華在做燃燒蠟燭實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)蠟燭被燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例．實(shí)驗(yàn)表明長(zhǎng)為21cm的某種蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后變短了ycm，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）此蠟燭在點(diǎn)燃______分鐘后將燃燒完；
（3）你能畫出此函數(shù)的圖象嗎？（提醒：畫圖象時(shí)可要注意自變量x的取值范圍哦!）

如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點(diǎn)分別為M、N，如果AB=4，AD=6， OM=x，ON=y，則y與x的關(guān)系是（     ）

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，P（4，2），Q（2，

7

2

），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，7），且和坐標(biāo)軸相交，當(dāng)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

某經(jīng)銷商用2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的A種玩具不少于10套，但最多不超過(guò)23套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電動(dòng)玩具x套，購(gòu)進(jìn)B種電動(dòng)玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

電動(dòng)玩具型號(hào)	A	B	C
進(jìn)價(jià)（單位：元/套）	40	55	50
銷售價(jià)（單位：元/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出，且在購(gòu)進(jìn)這批玩具過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用共200元．
①求出利潤(rùn)P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售收入-總進(jìn)價(jià)-其他費(fèi)用）；
②求出利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種電動(dòng)玩具各多少套？

兩廠分別承印數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材20萬(wàn)冊(cè)、25萬(wàn)冊(cè)，供應(yīng)A、B兩地實(shí)驗(yàn)區(qū)使用．A、B兩地參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生數(shù)分別為17萬(wàn)和28萬(wàn)．已知甲廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為200元/萬(wàn)冊(cè)和180元/萬(wàn)冊(cè)；乙廠往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為220元/萬(wàn)冊(cè)和210元/萬(wàn)冊(cè)；
（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)W元，甲廠運(yùn)往A地x萬(wàn)冊(cè)，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如何安排調(diào)運(yùn)計(jì)劃，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-

2n+1

n(n+1)

x+

1

n(n+1)

=0的兩個(gè)根分別為a_n、b_n，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，A_n、B_n兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A_n（a_n，0），B_n（b_n，0），A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A_nB_n=______（用含n的代數(shù)式表示）；A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₂B₂₀₁₂的值為______．