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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設關于未知數(shù)x的方程x2-5x-m2+1=0的實根為α、β，試確定實數(shù)m的取值范圍，使|α|+|β|≤6成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試寫出m的一個數(shù)值，使關于未知數(shù)x的方程x2-4x-2m+8=0的兩根中一個大于1，另一個小于1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的兩個實根，則x12+x22的最大值是（　�。�
A．19B．18
C．5
5
9
D．以上答案都不對

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果方程x2+px+1=0（p＞0）的兩根之差是1，則p=______

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知關于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個實數(shù)根為α、β，且α≤β．
（1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
（2）求證：α≤1≤β；
（3）若以α、β為坐標的點M（α、β）在△ABC的三條邊上運動，且△ABC頂點的坐標分別為A（1，2），B（
1
2
，1），C（1，1），問是否存在點M，使p+q=
5
4
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了一次項系數(shù)的符號，誤求得兩根為-1和4，則
2b+3c
a
的值為（　�。�
A．2B．3C．5D．-6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設m是滿足不等式1≤m≤50的正整數(shù)，關于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的兩根都是正整數(shù)，求m的值．

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個實數(shù)根x1，x2，且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b2＞2（b+2c）；
（3）對于二次函數(shù)y=x2+bx+c，若自變量取值為x0，其對應的函數(shù)值為y0，則當0＜x0＜x1時，試比較y0與x1的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半，則m=______，兩個根是______．

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同步練習冊答案