a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求證：這個(gè)三角形是直角三角形．

若關(guān)于x的方程x²-2（a-1）x=（b+2）²有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a=______；b=______．

當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根？有實(shí)數(shù)根？

一元二次方程x²-2x+3=0的解的情況是（　　）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定

已知方程m²x²+（2m+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k為常數(shù)）．求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移項(xiàng)，得ax²+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+

b

a

x=-

c

a

方程兩邊加上(

b

2a

)2，得x2+

b

a

x+(

b

2a

)2=-

c

a

+(

b

2a

)2，即(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，從而當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b²-4ac的值來(lái)判斷方程的根的情況，請(qǐng)利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x²-14x+12=0        （2）4x²+12x+9=0        （3）2x²-3x+6=0        （4）3x²+3x-4=0．

下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

A．x2-x-1=0

B．x2+x+1=0

C．x2-6x+10=0

D．x2- 2 x+1=0

如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于（    ）

若關(guān)于x的方程x²+mx-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=______．