如圖，圓錐底面半徑為1cm，母線長為3cm．底面圓周上有一螞蟻位于A點，它從A點出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑．

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₁B₁C；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．
（1）若點P從點A移動到點B停止，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過2s時P、Q兩點之間的距離是多少cm？
（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？
（3）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為 12cm²？

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-6x+9=0
（1）若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值，并求此時方程的根．

甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7    乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的極差；
（2）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計算結(jié)果，評價一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況．

將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

.

a b c d

.

，定義

.

a b c d

.

=ad-bc，上述記號叫做2階行列式，若

.

x-1 x-1 1-x x+1

.

=24，求x的值．

解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）4x²-12x-7=0（配方法）
（3）(

x

x+1

)2+5(

x

x+1

)-6=0．

已知實數(shù)x滿足（x²-x）²-（x²-x）-6=0，則x²-x=．

已知x₁，x₂是方程x²-5x-1=0的兩個根，則代數(shù)式x₁²+x₂²的值是．