如圖，已知△ABC的面積是4

3

的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號(hào)）．

函數(shù)y=

x-2

+（x-4）⁰中自變量x的取值范圍是．

下列說(shuō)法正確的是（　　）

如圖，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，動(dòng)點(diǎn)P沿CA方向從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CB方向從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，P、Q中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AB邊于點(diǎn)D，連接DQ．設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若a=15，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP與△BDQ相似；
（3）是否存在某個(gè)a的值，使P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時(shí)刻，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12

x2-9

=1-

2

x+3

．

（2x-1）²=2（1-2x）

已知：x=

3

-1，y=1，求：(

1

x+y

+

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

的值．

已知x₁，x₂是方程2x²-6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

1

x1

+

1

x2

的值為．

若(x+2)2+

y-1

=0，則xy=．

計(jì)算：|1-

2

|+

8

=．