下列圖形中，繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有（　�。�
①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形．

如圖1，矩形鐵片ABCD中，AD=8，AB=4； 為了要讓鐵片能穿過直徑為3.8的圓孔，需對鐵片進(jìn)行處理 （規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）．
（1）直接寫出矩形鐵片ABCD的面積；
（2）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，將矩形鐵片的四個角去掉．
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請你通過計(jì)算說明四邊形鐵片MNPQ能穿過圓孔．
（3）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F（不與端點(diǎn)重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片．當(dāng)BE=DF=1時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由．

Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB的長是．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，B（5，0），M為梯形OBCD底邊OB上的一點(diǎn)，OM＜3，OD=BC=2，∠DMC=∠DOM=60°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)α（α為銳角）后，得到∠D₁MC₁，射線M D₁交直線DC于點(diǎn)E，射線MC₁交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=

t

x

(x＞0)的圖象，設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于D點(diǎn)，
（1）若m=n+1，求t的值；
（2）若m，n是關(guān)于x方程：x²-2ax+a²-1=0的兩根，問：在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△ABE與△ADC相似？若存在，請求出點(diǎn)E坐標(biāo)；不存在，說明理由．

如圖，△ABC中，D、E、F分別為BC、AB、AC的中點(diǎn)，AD、BF、CE相交于點(diǎn)O，AB=12，BC=13，AC=5．試求出線段DF、OA的長度與∠EDF的大�。�

如圖，格點(diǎn)圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形． 在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．（下列畫圖要求均為格點(diǎn)圖形且不得超出已給格點(diǎn)圖）．
（1）畫出Rt△ABC，使得tan∠CAB=

1

2

，并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把（1）中Rt△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為2：3，畫出△AB'C'的圖形；
（3）是否存在點(diǎn)D（已知點(diǎn)除外），使得在Rt△ACD中滿足tan∠CAD=

1

2

，若存在，請寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，則直接回答不存在．

已知，關(guān)于x的一元二次方程：ax²+4x-1=0，
（1）當(dāng)a取什么值時，方程有實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)x₁，x₂為方程兩根，y=x₁+x₂-x₁•x₂，試比較y與0的大�。�

小明有藍(lán)色、白色、黃色三件上衣，又有黑色、藍(lán)色兩條長褲．小明最喜歡的顏色是藍(lán)色，那么黑暗中他隨機(jī)地拿出一套衣褲，恰好含有藍(lán)色的概率是多少？（請畫樹狀圖解答）

計(jì)算：
（1）2

18

-3

8

+

27

；       
（2）計(jì)算：sin30°-

2

cos45°+

3

tan60°
（3）解方程：x²-2x-3=0．