某地舉行一次足球單循環(huán)比賽，每一個球隊(duì)都和其他球隊(duì)進(jìn)行一場比賽，共進(jìn)行了55場比賽，如果設(shè)有x個球隊(duì)，根據(jù)題意列出方程為（　　）

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：
①b²-4ac＞0；
②2a+b＜0；  
③4a-2b+c=0；
④a：b：c=-1：2：3．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，

3

），C、D分別為x軸、y軸的正半軸上的動點(diǎn)，將△OCD沿CD翻折，使點(diǎn)O落到直線AC上的點(diǎn)B處（如圖1）．
 
（1）如圖2，若點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求OC的長；
（2）如圖3，若點(diǎn)B不與點(diǎn)A重合，以A為圓心，AB為半徑作⊙A，設(shè)⊙A的半徑長為r，OC的長為l．
（I）當(dāng)l=1時，求四邊形ACOD的面積；
（Ⅱ）當(dāng)l=3r，且2≤l≤4時，判斷⊙A直線CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30゜，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)（與O不重合），直線CP與⊙O交于點(diǎn)Q，且QP=QO．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時，求∠OCP的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長線上時，求∠OCP的度數(shù)．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在OB的延長線上時，求∠OCP的度數(shù)．

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點(diǎn)E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=．BD=．在圖（3）中，四邊形AA′CD是梯形；
（2）請寫出圖（3）中三對相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對加以證明；
（3）求AD：DE的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，CA=CD，BC=BD=6．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

上海世博會上，128米長，6米寬的動態(tài)《清明上河圖》無疑成為中國館最大的亮點(diǎn)．小明參觀時拍下了一部分，回來后制成了一副長8分米，寬6分米的矩形畫，矩形畫【如圖（1）】的四周鑲寬度相同的金色紙邊制成一副矩形掛圖【如圖（2）】．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

如圖，CD=2BC，ED=2AC，BC∥DE，點(diǎn)A、C、D在同一條直線上．求證：△ABC∽△ECD．

如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)，B、C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°．求∠AED的度數(shù)．

如圖，△ABC為等腰三角形，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE，又AD：AB=2：3，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)D的落點(diǎn)記為A′，△則A′DE的面積S₁與△ABC的面積S₂之間的關(guān)系是（　　）