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如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=

5

．
（1）點A的坐標是

（-2，-1）

（-2，-1）

；
（2）點A關于原點O的對稱點A′的坐標是

（2，1）

（2，1）

，并在平面直角坐標系中畫出點A′；
（3）如果點B在x軸上，且△A′BO是等腰三角形，請寫出兩個符合條件的點B的坐標：B₁

（4，0）

（4，0）

，B₂

（-

5

，0）

（-

5

，0）

，那么S△A′B1O=

2

2

，S△A′B2O=

5

2

5

2

．

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在一個3m×4m的矩形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，且使整個圖案繞它的中心旋轉180°后能與自身重合，請給出你的設計方案．

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過平行四邊形ABCD的對角線交點O任作直線l，總能將平行四邊形分成面積相等的兩部分，試說明理由．
（1）由此你能設計一個方案將封閉的中心對稱圖形面積平分嗎？舉例說明，這種方案對所有中心對稱圖形都適用嗎？
（2）若四邊形ABCD是菱形，l交AB、CD于點E、F，試探求梯形AEFD的三邊AD，AE，DF之間的關系．

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如圖，圖（1）和圖（2）是中心對稱圖形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心對稱圖形．

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如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上的點，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

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不同的“基本圖形”的旋轉可能具有相同的旋轉效果．如圖，點O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點O為旋轉中心經(jīng)過怎樣旋轉組合得到的？

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小明作了兩個關于點O對稱的三角形，卻被頑皮的弟弟擦去了一部分，現(xiàn)只剩下下面的圖形，請你為他補全三角形．

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如圖，已知△ABC和△ABC內(nèi)一點O．
（1）求作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱；
（2）并指出AB、BC、CA的對應線段，以及各對應角．