若

3 x-1

是二次根式，那么x的取值范圍是（　　）

如圖，C是⊙O上一點，O是圓心．若∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）

拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，OB=OC．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點P（x₁，b）與點Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n．
①求4x12-2x2n+6n+3的值；
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象．當(dāng)這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是．

小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．
作法：
（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；
（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；
∴點M為線段AB的二等分點．
解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；
（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）
①在圖3中作出點P，使得PM=PN；    ②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，E為BC中點．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）延長ED交BA的延長線于F，若DF=4，AF=2，求BC的長．

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當(dāng)水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	-1	0	m	8	…

（1）可求得m的值為；
（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為．

如圖，二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，求△BCD的面積．

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點及點O在格點上．
（1）畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出一個以點O為位似中心的△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2．