矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　�。�

下列方程是一元二次方程的是（　　）

將一個(gè)等腰直角三角板放在坐標(biāo)系中，如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，1），C（1，-1），將三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α°后，使B點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)D（-1，0）重合．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)和α的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）求出過(guò)B，C，E三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAD是以AD為腰的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

四海旅行社組織某高中高一新生包機(jī)雙飛到北京參加夏令營(yíng)，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元（不含其他費(fèi)用）．夏令營(yíng)中每位新生的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若參加人數(shù)在20人及以下，飛機(jī)票每張800元；若參加人數(shù)在20人以上，則給予優(yōu)惠，每多1人機(jī)票每張減少10元，但參加人數(shù)不得超過(guò)60人．在這次活動(dòng)中，旅行社是否可能實(shí)現(xiàn)他們的萬(wàn)元利潤(rùn)計(jì)劃，說(shuō)說(shuō)你的理由．

已知，DE是等腰直角三角形ABC的中位線，將△BED沿AB翻折使E落在F處，如圖①，再將△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90°），連接AF，DC，如圖②．
（1）觀察猜想，∠AFB與∠BDC大小關(guān)系（直接出正確結(jié)論）；
（2）當(dāng)α=30時(shí)，試判斷△BDC的形狀；
（3）在（2）的條件下，若DG=1，求DF的長(zhǎng)．

某工程隊(duì)在季梁公園建設(shè)過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆遷1250m²，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開(kāi)始，不斷增加工人，加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m²．如果從第一天之后，每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下該工程隊(duì)第四天可能要拆遷多少平方米？

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作OA平行線交⊙O于點(diǎn)C，AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，計(jì)算⊙O的半徑r．

在“課內(nèi)比教學(xué)，課外訪萬(wàn)家”活動(dòng)中，某校規(guī)定所有老師必須進(jìn)行講課或說(shuō)課比賽．九年級(jí)數(shù)學(xué)組參加決賽的A、B、C三位教師隨機(jī)選擇其中一種形式進(jìn)行比賽．
（1）求三位教師同一種形式進(jìn)行比賽的概率；
（2）求三位教師中至少有2人用講課形式進(jìn)行比賽的概率．

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（5，3）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式ax²+bx+c≤x+m的解集（直接寫(xiě)出答案）；
（3）若拋物線與y軸交于C，求△ABC的面積．

計(jì)算：
（1）(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

．
（2）已知a+b=-3，ab=2，求

b a

+

a b

的值．