與點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，已知直線y=-

1

2

x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)A、D、C作拋物線L₁．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線L₁的解析式；
（3）若正方形以每秒

5

個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中落在x軸下方部分的面積為S．求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，拋物線L₁與正方形一起平移，同時(shí)停止，得到拋物線L₂．兩拋物線的頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn) P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線L₁上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

金秋十月，某果樹(shù)種植基地種植的柑橘喜獲豐收，第一天銷(xiāo)售量就為1650千克，第二天銷(xiāo)售量為1750千克，且銷(xiāo)售量p（千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系．而市場(chǎng)價(jià)格q（元/千克）與天數(shù)x（天）之間滿足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x為整數(shù)）．
（1）求銷(xiāo)售量p（千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷(xiāo)售額最大？并求這個(gè)最大值及當(dāng)天價(jià)格和銷(xiāo)售量；
（3）由于同類(lèi)產(chǎn)品的大量上市，銷(xiāo)售第二周平均每天的價(jià)格在（2）中價(jià)格的基礎(chǔ)上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的銷(xiāo)售量在（2）中銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上上漲了5a%．同時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)需求，該果園基地在第二周還將4100千克的柑橘深加工，將橘子果肉與冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐頭，并按每瓶500克的方式裝瓶出售（制作過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐頭的成本為3.5元，按比成本價(jià)高20a%的售價(jià)出售，該基地第二周將這批橘子罐頭全部售出，第二周該果園基地銷(xiāo)售總額共計(jì)143500元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．（

6

≈2.4，

8

≈2.8，

174

≈13.4）

已知正方形ABCD，點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，將四邊形ABQP沿PQ翻折得到四邊形EFQP，點(diǎn)E在線段CD上，EF交BC于G，連接AE．
求證：
（1）EA平分∠DEF；
（2）EC+EG+GC=2AB．

如圖，已知拋物線y1=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（

5

2

，

3

4

），拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線解析式y(tǒng)₁和直線BC的解析式y(tǒng)₂；
（2）連接AB、AC，求△ABC的面積．
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y₁＜y₂時(shí)自變量x的取值范圍．

為了解初三學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，某班班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：很好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)，其中a=，b=；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在圖上標(biāo)明數(shù)值；
（3）為了共同進(jìn)步，老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-4x+4

x2+x

÷（

3

x+1

-x+1）+

1

x+2

，其中x為方程x²+2x-1=0的解．

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

1

2

，BD=3，AC=10．求sinC．