數(shù)學(xué)課上，小軍把一個(gè)菱形通過(guò)旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)120°后得到甲的圖案．第一次旋轉(zhuǎn)后小軍把圖形放在直角坐標(biāo)系中（如圖乙所示），若菱形ABCO的∠AOC=60°，A（2，0），
（1）填空：點(diǎn)A₁與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱，且A₁ （，），點(diǎn)C（，）
（2）請(qǐng)你在乙圖中畫(huà)出小軍第二次旋轉(zhuǎn)后的得到的菱形A₂B₂C₂O．
（3）請(qǐng)你求出第二次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為

15

+

5

，小正方形的邊長(zhǎng)為

15

-

5

，求圖中的陰影部分的面積．

有4個(gè)命題：
①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；
②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等��；
③圓中最大的弦是通過(guò)圓心的弦；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對(duì)的弧是等弧，其中真命題是．

對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算*如下：a*b=

a+b

a-b

，如3*2=

3+2

3-2

=5，那么3*（-5）=．

一只螞蟻沿圖中所示的折線由A點(diǎn)爬到了C點(diǎn)，則螞蟻一共爬行了cm．（圖中小方格邊長(zhǎng)代表1cm）

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=（　�。�

若P（x，-3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y=（　�。�

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒4cm，的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，BP=CQ
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 某企業(yè)為了增收節(jié)支，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)所描出的點(diǎn)猜想y是x的什么函數(shù)，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？