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已知，如圖，是破鐵輪的輪廓，用直尺與圓規(guī)畫出它的圓心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）

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如圖，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于A、B，與雙曲線y2=

k

x

（x＜0）分別交于點C、D．且C點的坐標為（-1，2）．
①求直線AB及雙曲線的解析式；
②求D點坐標；
③求△OCD的面積．

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如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C．已知OA=

5

，tan∠AOC=

1

2

，點B的坐標為（

1

2

，m）．
①求反比例函數和一次函數的解析式；
②利用圖象，寫出一次函數值大于反比例函數值的x的取值范圍；
③求△AOB的面積．

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某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一輛貨車從O點出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m．試問學校是否在貨車噪聲污染范圍內？若不存在，請說明理由？若存在，為了清除噪聲對學校影響，計劃在公路旁修筑一段隔音墻．請你計算隔音墻至少需要多長．（只需考慮聲音的直線傳播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）試確定路燈的位置（用點P表示）；（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹；
（4）設路燈距地面8米，小明身高1.6米在距離燈的底部20米處，沿NF所在的直線走14米到達點B時，求人影的長．

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如圖，A、B是函數y=

2

x

的圖象上關于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=

4

4

．