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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE．
（1）求∠CBE的大��；   
（2）求證：AE²=AC•EC．

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已知矩形ABCD中，AD=nAB，E為AB的中點，BF⊥CE于點F，過點F作DF的垂線交直線BC于G．
（1）如圖1，當(dāng)n=1時，求證：△BFG∽△CFD；
（2）如圖2，當(dāng)n=2時，求證：CG=7BG．

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如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，該函數(shù)解析式是         ．

 

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已知，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，E是OA上任一點，BE的延長線交⊙O于D，過D的⊙O的切線交OA的延長線于C．
（1）求證：CE=CD；
（2）若OE=1，AE=2，求AD的長度．

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如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果彩條所占面積是236cm²，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-4，1），先將AB沿x軸正方向平移4個單位得到線段A₁B₁，點A的對應(yīng)點為A₁；再將線段A₁B₁沿x軸翻折得到線段A₂B₂，點A₁的對應(yīng)點為A₂．
（1）畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A₁到A₂的路徑長．

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如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點E，

AB

=

DC

．
求證：BE=DE．