問(wèn)題背景：
若矩形的周長(zhǎng)為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+

1

2

x（x＞0），利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值．
提出新問(wèn)題：
若矩形的面積為1，則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析問(wèn)題：
若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x+

1

x

)（x＞0），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（�。┲盗耍�
解決問(wèn)題：
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=2(x+

1

x

)（x＞0）的最大（小）值．
（1）實(shí)踐操作：填寫(xiě)下表，并用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=2(x+

1

x

)（x＞0）的圖象：

x	…	1/4	1/3	1/2	1	2	3	4	…
y	…	17 2	20 3	5	4	5	20 3	17 2	…

（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=2(x+

1

x

)（x＞0）有最值（填“大”或“小”），是．
（3）推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過(guò)配方可求二次函數(shù)s=-x2+

1

2

x（x＞0）的最大值，請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)y=2(x+

1

x

)（x＞0）的最大（�。┲担�以證明你的猜想．〔提示：當(dāng)x＞0時(shí)，x=(

x

)2〕

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出使y＞0時(shí)x的取值范圍；
（3）若將此函數(shù)的圖象沿x軸翻折，請(qǐng)直接寫(xiě)出翻折后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

計(jì)算：
（1）計(jì)算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式組：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，在此直角坐標(biāo)系中畫(huà)直線y=kx+2，若直線y=kx+2與⊙O相切，則k=．

已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)是10，則圓錐的側(cè)面積是．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC的度數(shù)是．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，請(qǐng)用適當(dāng)法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx-2m-4=0．求證：無(wú)論m取何值，這個(gè)方程總有不相等的實(shí)根．

計(jì)算：
①(

80

-

20

)×

5

；
②(2

3

+

6

)(2

3

-

6

)．

用適當(dāng)方法解下列方程：
①3x²-6x+3=0；
②3x（x-1）=2（x-1）．