隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天．
（1）這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？
（2）其中甲排在乙之前的排法有多少種？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

計(jì)算與解方程
（1）3

2

+

18

-

12

+2

3

（2）

24

-

12

×

6

+

24

×2

3

（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BCD=160°，則∠B0D=．

柜子里有5雙鞋，取出一只鞋是右腳鞋的概率是（　�。�

若方程kx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

下列方程中一定有兩個(gè)不等實(shí)根的是（　�。�

為了測(cè)量路燈（OS）的高度，把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上，測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米，然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB′），再把竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B′C′）為1.8米，求路燈離地面的高度．

如圖，拋物線y=ax²+bx-

3

交x軸于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB，對(duì)稱軸直線l交x軸于點(diǎn)M，連結(jié)CM，將∠CMB繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的兩邊分別交直線BC、直線CD于點(diǎn)E、F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，射線MF與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)是；
（3）若ME=

13

CF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，過點(diǎn)C、B分別作AD垂線，垂足分別為E、D．
（1）當(dāng)AC=BC時(shí)，猜想ED、BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）當(dāng)AC=k•BC時(shí)（如圖2），則ED、BD的數(shù)量關(guān)系是（用含有k的代數(shù)式表示）．

四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），動(dòng)點(diǎn)E自A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從O出發(fā)沿著射線OA方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為OD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)停止一切運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是；
（2）設(shè)△MDE的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍，并求出S的最大值．