已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，F(xiàn)G=3，求AG的邊長．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識，將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABH，請?jiān)趫D中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）判斷H、B、E三點(diǎn)是否在一條直線上，若在，請證明：△AEF≌△AEH；若不在，請說明理由；
（3）設(shè)AG=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

已知x₁是關(guān)于x的一元二次方程

1

2

mx2+

2

x+m2=0的一個(gè)根，且x1=

a+2

-

8-a

+

-a2

（其中a為實(shí)數(shù)），求m的值及方程的另一個(gè)根．

已知a2-

10

a+1=0，求下列各式的值．
（1）a+

1

a

；
（2）a-

1

a

．

按要求解下列一元二次方程
（1）2x²+3=7x   （公式法）
（2）x²-2x-7=0   （配方法）

已知最簡二次根式

x2-5x+6

與

8

是同類二次根式，則x的值為．

把方程3x（x-1）=（x+2）（x-1）+9化為一般形式為．

已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²-（a-1）x+2a=0的一個(gè)解，則另一個(gè)解為（　�。�

現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“※”，使得a※b=4ab
（1）求4※7的值；
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；
（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x，求a的值．

解下列方程
（1）3m²-7m-4=0（配方法）   
（2）x2+2(

2

-1)x+3-2

2

=0
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．

飛機(jī)起飛時(shí)，首先要在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理學(xué)上叫勻加速運(yùn)動(dòng)，其公式為s=

1

2

at2．若飛機(jī)在起飛前滑行4000米的距離，其中a=20米/秒²，則飛機(jī)起飛用的時(shí)間t=秒．