如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交與A（1，O），B（-4，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)平行于y軸的直線x=m（-1-

5

＜m＜0）與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=-x交于點(diǎn)N．連結(jié)BM、CM、NC、NB，問是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，邊長為2

3

的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙0，點(diǎn)D在弧AC上運(yùn)動，但與A、C兩點(diǎn)不重合，連結(jié)AD并延長交BC的延長線于P．
（1）求⊙0的半徑；
（2）設(shè)AD為x，AP為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

（1）計算：

2

2

sin45°+tan60°-2cos30°；
（2）如圖，已知△ABC中，AC=2，AB=3，sinA=

1

3

，求△ABC的面積．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，則sinB=．

如圖，半圓的直徑AB=10．弦AC=6，把AC沿直線AD對折恰與AB重合，點(diǎn)C落在C′處，則AD的長為（　�。�

已知拋物線y=x²-（2m+4）x+m²的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值是（　�。�

如圖，某隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，整個圖形是軸對稱圖形．矩形的長BC為8m，寬AB為2m，拋物線的頂點(diǎn)E到地面距離為6m．
（1）自建平面直角坐標(biāo)系，并求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

已知：如圖，BD、CE交于點(diǎn)O，∠ADE=∠ABC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）△ABD與△ACE相似嗎？為什么？
（3）圖中還有哪些三角形相似？請直接寫出來．

如圖，在邊長為1的5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個三角形，它們頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請說明理由；
（2）還能在網(wǎng)格上畫出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫出來（三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上喲）．