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如圖，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圓，過點A作AP=AC，AP與CO的延長線交于點P，CP交⊙0于點D．
（1）求證：PA為⊙0的切線；
（2）若AC=3，求△APC的面積．

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將如圖所示的牌面數(shù)字分別是l，2、3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．甲同學(xué)從中隨機抽出一張牌．將牌面數(shù)字記為p．然后將牌放回并重新洗勻，再由乙同學(xué)隨機抽取一張，將牌面數(shù)字記為q．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出該事件發(fā)生的所有可能情況．并指出共有多少種結(jié)果？
（2）求滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)根的概率．

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如圖，D是線段AB上的一點，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過點A作半圓O的切線，切點為E，過點B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個結(jié)論：
①∠A=30°；②BF=3CF；③

DE

=

EF

；④EF∥AB．
其中正確的結(jié)論是

①③④

①③④

．

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如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重含．若P點到P′的距離為4

2

，那么P點經(jīng)過的路徑長為

2π

2π

．

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如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1．若拋物線與x軸一個交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c≥0的解集是：

x≤-1或x≥3

x≤-1或x≥3

．

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如圖，△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時鐘方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　�。�

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°