計算（-a+b）²的結(jié)果是（　�。�

我們知道假分數(shù)可以化為帶分數(shù)．例如：

8

3

=2+

2

3

=2

2

3

．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

這樣的分式就是假分式；

3

x+1

，

2x

x2+1

這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
（1）將分式

x-1

x+2

化為帶分式；
（2）若分式

2x-1

x+1

的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．
（1）求BC的長；
（2）求證：BD=CD．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3，點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關系，并說明理由．

在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，若F為CE的中點，連接AF，求證：AF⊥AD；
（2）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，若AB=4，AC=7，求NC的長．

閱讀下列材料：
木工張師傅在加工制作家具的時候，用下面的方法在木板上畫直角：
如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點A、點B為圓心，以大于

1

2

AB的適當長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點D（點D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法”．

解決下列問題：
（1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋（要求：先寫出已知、求證，再進行證明）；
（2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

已知x=

1

2

，y=-2，求代數(shù)式（x+2y）²-（x-2y）（x+2y）的值．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

已知：如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．
求證：EC=FD．

解方程：

x

x-1

-

3

x+1

=1．