如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

4

x相交于A、B兩點，且點A的橫坐標是8．
（1）求k的值；
（2）過點A作AC∥x軸交于點C，P是直線AC上的動點，過P作PD∥x軸交雙曲線y=

k

x

于點D，若四邊形PDOA的面積為20，求點P的坐標；
（3）若M、N是雙曲線y=

k

x

上的點，且它們的橫坐標分別是a，2a（a＞0），求△MON的面積．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A點以a厘米/秒運動，設運動的時間為t秒，
（1）求CP的長；
（2）若以C、P、Q為頂點的三角形和以B、D、P為頂點的三角形全等，且∠B和∠C是對應角，求a的值．

若一次函數(shù)y=-

3

4

x+b（b＞0）與x，y軸分別交于A，B兩點，
（1）直接寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）
（2）當b=2時，求△OAB的周長．

如圖，AC=AD，∠C=∠D=90°．
求證：∠ABC=∠ABD．

如圖，△ABC中，D、E是BC上的點，已知AB=AC，BD=CE．
求證：△ABD≌△ACE．

（1）解方程：

10

x+2

=

30

x+7

；
（2）先化簡，再求值：

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)，其中x=-2．

計算：
（1）(

1

3

)-3+4²+2012⁰
（2）（

2

y3

-

3

y2

+

4

y

）•y⁶
（3）

(1+m)2

m

-

1+2m2

m

．

若將圓周進行二十等份，按照順時針方向依次將等分點編號為1，2，3，…，20，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小明在編號為1的點，那么他應走1段弧長，即從1→2為第一次“移位”，這是他到達編號為2的點，然后從2→3→4為第二次“移位”，小王從編號為3的點開始，沿順時針方向，按上述“移位”方法行走．
（1）小王第二次“移位”后，他到達編號為的點；
（2）“移位”次數(shù)a=時，小王剛好到達編號為16的點，又滿足|a-2012|的值最�。�

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)的表達式為．