如圖，已知△ABC中，∠B=48°，∠C=62°，點E、點F分別在邊AB和邊AC上，將把△AEF沿EF折疊得△DEF，點D正好落在邊BC上（點D不與點B、點C重合），

（1）如圖1，若BD=BE，則△CDF是否為等腰三角形？請說明理由．
（2）△BDE、△CDF能否同時為等腰三角形？若能，請畫出所有可能的圖形，并直接指出△BDE、△CDF的三個內(nèi)角度數(shù)；若不能，請說明理由．

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為30元，成本價為20元（不含污水處理部分費用）．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費．
（1）若實施方案一，為了確保印染廠有利潤，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件？
（2）你認為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案？

求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．

如圖，已知△ABC、△DEF都是正三角形：
（1）寫出圖中與∠AGF必定相等的角．
（2）對于（1）中的幾個角，請你選擇一個角證明與∠AGF相等（本小題將按照證明難度的大小分別給分，難度越大給分越多）．

尺規(guī)作圖畫線段AB的中垂線CD（E為垂足）時，為了方便起見，通常把四段弧的半徑取成相等；其實不必如此，如圖，若能確�；、佟ⅱ诘陌霃较嗟龋�即AC=BC），再確�；、�、④的半徑相等（即AD=BD），直線CD同樣是線段AB的中垂線．請你給出證明．

判斷下列命題的真假，并說明理由．
（1）兩個無理數(shù)的和仍然是無理數(shù)．
（2）如果a＞b，那么1-2a＜1-2b．

（1）解不等式1-x≥-2，并求出它的自然數(shù)解．
（2）解不等式

2x+1

3

-

x-10

6

＜1，并把解集在數(shù)軸上表示．

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別是中線和角平分線，當(dāng)∠A=°時，△CDE是等腰三角形．

2012年甲、乙兩位員工的年薪分別是4.5萬元和5.2萬元，2013年公司對他們進行了加薪，增加部分的金額相同，若2013年甲的年薪不超過乙的90%，則每人增加部分的金額應(yīng)不超過萬元．

定理“直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊的一半”的其中一個逆定理是：三角形中，如果，那么這條直角邊所對的角等于30°．