科目： 來源： 題型：

如圖，點P為△AEF外一點，PA平分∠EAF，PD⊥EF于D，且DE=DF，PB⊥AE于B．
求證：AF-AB=BE．

科目： 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，DE、DF分別為△ADB、△ADC的角平分線，求證：BE+CF＞EF．

科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求證：AC=AE+CD．

科目： 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，BE、CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，點E在AD上．
求證：BC=AB+CD．

科目： 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E為AB上一點，且AE=AC，求證：OE∥BC．

科目： 來源： 題型：

過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于點E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連接PQ交AC邊于點D，求DE的長．

科目： 來源： 題型：

如圖，沿OA將圓錐側(cè)面剪開，展開成平面圖形后是扇形OAB．
（1）扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關(guān)系？點A與點B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系？
（2）若角∠AOB=90°，則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R（即OA或OB）之間有怎樣的關(guān)系？
（3）若點A在圓錐側(cè)面上運動一圈后又回到原位，則點A運動的最短路程應(yīng)該怎樣設(shè)計？若r²=0.5，∠AOB=90°，求點A運動的最短路程．

科目： 來源： 題型：

如圖，鐵路MN和鐵路PQ在P點處交匯，點A處是重慶市第九十四中學(xué)，AP=160米，點A到鐵路MN的距離為80米，假使火車行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響．
（1）火車在鐵路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到影響？請說明理由．
（2）如果受到影響，已知火車的速度是180千米/時那么學(xué)校受到影響的時間是多久？