科目： 來源： 題型：

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A（0，1），點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC．
（1）求證：OB=AC；
（2）求∠CAP的度數(shù)；
（3）當(dāng)B點運動時，AE的長度是否發(fā)生變化？

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如圖．P是等邊△ABC邊AB上任一點，AB=2，PE⊥BC于E，EF⊥AC于F，F(xiàn)M⊥AB于M，設(shè)BP=x（x＞0）．
（1）用含x的代數(shù)式表示AM；
（2）當(dāng)x等于多少時，點P和點M重合？

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30゜，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，試探究BM與CM之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=

1

2

AC，求證：∠C=30°．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊AC、BC上的點，且AD=CE，BD、AE交于點N，BM⊥AE于M．求證：
（1）∠CAE=∠ABD； 
（2）MN=

1

2

BN．

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如圖，等邊△ABC中，D是AC邊的中點，DH⊥BC于H，
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求證：CH=

1

4

BC．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則∠BCD=

30°

30°

，BC=

2

2

BD，AD=

3

3

BD．