如果

a

b

=

c

d

=

e

f

=

5

7

，那么

a+c+2e

b+d+2f

=．

如圖有6組圖形，每組中有兩個(gè)圖形，其中位似圖形是（　�。�

對(duì)于分式方程

x

x-3

=2+

3

x-3

，有以下說(shuō)法：
①最簡(jiǎn)公分母為（x-3）²；  ②轉(zhuǎn)化為整式方程x=2+3，解得x=5；  ③原方程的解為x=3；  ④原方程無(wú)解．
其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（　�。�

將分式

a+b

a

(a≠0，b≠0)中分子、分母中的a、b同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　�。�

代數(shù)式

x

x+1

，

1

3

x，

a

π

，

x

2

+y中，分式有（　�。�

如圖所示，△OAB是邊長(zhǎng)為2+

3

的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長(zhǎng)為x，△OB′E的周長(zhǎng)為C，求C關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時(shí)，求點(diǎn)B′和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x²+bx+c的對(duì)稱軸是直線B′E，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求b、c的值；
（4）當(dāng)B′在OA上運(yùn)動(dòng)但不與O、A重合時(shí)，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

九年級(jí)甲班數(shù)學(xué)興趣小組組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，目的是測(cè)量一山坡的護(hù)坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α．
（1）如圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上，使得BF與BE的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到∠EFB=36°，求∠α的度數(shù)
（2）如圖2，小亮所在的小組把一根長(zhǎng)為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竹竿GM長(zhǎng)1米時(shí)離地面的高度MN為0.6米，求護(hù)坡石壩的垂直高度AH長(zhǎng)
（3）全班總結(jié)了各組的方法后，設(shè)計(jì)了如圖3方案：在護(hù)坡石壩頂部的影子處有一棵大樹(shù)PD，測(cè)得大樹(shù)的影子長(zhǎng)CP為9米，點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部B的距離為3米，如果利用（1）、（2）中得到的結(jié)論，求出大樹(shù)PD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.0 ）

如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形AECF是菱形，E、F在對(duì)角線BD上，且BE=

1

4

BD，
（1）、求證：BE=DF；
（2）、求tan∠AEF的值．