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如圖所示，A、B兩村在一條公路的同一側(cè)，現(xiàn)在要在路邊建一垃圾回收站．
（1）若要使垃圾回收站M到兩村的距離之和最短，回收站M應(yīng)選在哪個(gè)位置最為合適？
（2）若要使垃圾回收站MM到兩村的距離相等，回收站M應(yīng)選在哪個(gè)位置最為合適？（在圖中作出M的位置，并保留作圖痕跡）

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小明某天上午9時(shí)，騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）．
（1）10時(shí)和13時(shí)，他離家分別有多遠(yuǎn)？
（2）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（3）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？

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如圖，△DBC中，DB=DC，A為△DBC外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求

AC-AB

AM

的值．

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如圖，∠ACB=90゜，CA=CB，D為BC上一點(diǎn)，BM⊥AD于M，CN⊥AD于N．求證：BM+CN=AN．

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如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，AB=BC，E、F，分別在AD、CD上，且∠EBF=60゜．若E、F分別在AD、DC的延長線上，
求證：AE=EF+CF．