如圖，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B，PA=PB，連接OA，OB，OP．
（1）求證：△AOP≌△BOP；
（2）設(shè)AC=a，BD=b，且a≠b，a與b滿足a²-10a+22=0，b²-10b+22=0，
①求AC+BD的值．
②若AP=20，CD=10，問△PCD的周長(zhǎng)為，即△PCD的周長(zhǎng)=AP；     
（3）過O作OC，OD分別交AP，BP于C，D兩點(diǎn)，連接CD，若△PCD周長(zhǎng)為2AP，求證：OD平分∠BDC．

已知E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A，C重合），將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF，連接EF．
（1）請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為°；
（2）下列四個(gè)結(jié)論均為正確結(jié)論：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF為等腰直角三角形；④AE⊥AF；請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論給予證明．
（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面積．

一塊邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)
（1）若擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來長(zhǎng)2米，則擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)為，擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積為．（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）
（2）在（1）的條件下，若擴(kuò)建后面積比原來面積增加了30平方米，問原來正方形邊長(zhǎng)a為多少？

如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，AB=6，ED=3．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）求證：∠1=∠2．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）先在表格①中，畫出△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的圖形△A₁B₁C₁；其實(shí)△A₁B₁C₁也可看做由△ABC經(jīng)過一次平移得到，即△ABC沿射線方向平移個(gè)單位而得到△A₁B₁C₁；
（2）再在表格②中畫出△ABC繞著點(diǎn)C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₂B₂C．

木匠制作了一個(gè)三角形木板，量得此三角形的三邊長(zhǎng)恰好為5cm，10cm，5

3

cm，問這個(gè)三角形木板是否為直角三角形？若是，請(qǐng)說明理由；若不是也請(qǐng)說明．

因式分解：
（1）x²-4；     
（2）x³-9x；     
（3）x³+4x²+4x．

計(jì)算下列各題：
（1）3

2

-

12

-2

2

+

3

；
（2）x（x²+3x-2）-（x³-2x）；
（3）（a-2b）（a+b）+2b³÷b；
（4）已知x+y=5，xy=-6，求x²+y²的值．

已知xy=3，x²+xy-2y²=2（x+2y），且x≠-2y，則x+y=．

如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點(diǎn)F，BE交AC于點(diǎn)G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形是：（要求把符合條件的都寫出來）．