若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A、B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE、BF，E、F為垂足．

（1）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時，求證：EF=AE+BF．
（2）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊AB交于點(diǎn)D，請你探究直線l在如下三種可能的位置時，EF、AE、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接填空）
①當(dāng)AD＞BD時，關(guān)系是：．
②當(dāng)AD=BD時，關(guān)系是：．
③當(dāng)AD＜BD時，關(guān)系是：．

如圖，∠C=∠D，∠EAB=∠EBA．求證：△ACE≌△BDE．

尺規(guī)作圖：如圖在△ABC中
（1）作線段BC的垂直平分線MN
（2）作∠PDQ，且使∠PDQ=∠ABC
（3）過A作BC的垂線AE垂足為E
注意：保留痕跡不寫畫法．

計(jì)算：
（1）(2m2n)3•(-

3

4

mn2)÷(-

3

2

mn)2；
（2）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）²，其中x=1，y=-1．

如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動，行走2012m停下，則這個微型機(jī)器人停在點(diǎn)處．

若（3x-1）⁰=1，則x的取值范圍是．

若一個正數(shù)的平方根為1-3a和7+a，則a=．