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如圖，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，點B、D、M分別是邊AC、CE、AE的中點，以BC、CD為邊長分別作正方形BCGF和CDHN，連結(jié)FM、FH、MH．
（1）求△ACE的面積；
（2）試探究△FMH是否是等腰直角三角形？并對結(jié)論給予證明；
（3）當(dāng)∠GCN=30°時，求△FMH的面積．

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已知反比例函數(shù)y=

m

x

（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與x軸交于點C，與函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點B，若AB=BC，求原點O到直線AB的距離．

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伽菲爾德（ Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用“三個直角三角形的面積和等于一個直角梯形的面積”（如圖所示）證明了勾股定理，請你應(yīng)用此圖證明勾股定理．

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李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率約90%．現(xiàn)已掛果準(zhǔn)備采收．為了分析收成情況，他從兩山上各選了4棵樹采摘入庫，每棵樹荔枝的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示．
（1）試計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)；
（2）若荔枝的市場批發(fā)價為9元/千克，試估算李大叔今年這兩片山的收入；
（3）通過計算說明，哪片山上的產(chǎn)量較均勻？

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如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為（-3，2）．反比例函數(shù)y=

k-1

x

(x＞0)的圖象經(jīng)過點A．
（1）寫出點A的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）試用“描點”的方法在圖中的坐標(biāo)系中畫出此反比例函數(shù)的圖象．

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