如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請?jiān)趫D①中標(biāo)出 A地的位置，并作簡要說明；
（2）甲的速度為 km/h，乙的速度為km/h；
（3）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（4）在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（5）出發(fā)多長時(shí)間，甲、乙兩車距A點(diǎn)的距離相等？

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l₁，l₂交于點(diǎn)C．
（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得△D₁CE₁，如圖2，這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O、與D₁E₁相交于點(diǎn)F；
（1）求∠ACD₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長．

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度由A向D運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（0≤t≤5），
（1）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值．

（1）計(jì)算：

25

-

3	-27

+

1 4

（2）求x的值：（x+1）²=16．

如圖，已知直線l₁、l₂的函數(shù)關(guān)系式分別為y=-

4

3

x+b，y=-x+3；直線l₂與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿直線l₂翻折，落點(diǎn)恰好在直線l₁上，那么直線l₁、l₂及x軸、y軸所圍成的圖形面積是．

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是．

已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，且過點(diǎn)（1，1），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹¹的值為．