關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-m²-m+6=0有一個(gè)根為0，求m的值．

如圖所示，一根長(zhǎng)2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)AO的距離為2.4m．若木棍A端沿墻下滑，則B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，請(qǐng)你算一算，底端滑動(dòng)的距離；
（2）設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?BR>（1）x²-4x+3=0
（2）4y²-3y=-2．

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）

27

-

45

-

20

+

75

（2）(2

3

+

5

)(2

3

-

5

)．

已知正方形ABCD，AC、BD交于O點(diǎn)，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與O重合，它的兩條直角邊分別與AB、BC相交于點(diǎn)E、F．
（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OE與AB垂直時(shí)（如圖1），求證：BE+BF=

2

OB．
（2）當(dāng)三角板在（1）的條件下繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°（0°＜a＜45°）時(shí)，如圖2，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由．

已知x=

1

2 +1

，y=

3 +2

2- 3

，求x²-xy+y²的值．

先化簡(jiǎn)(

3x+4

x2-1

-

2

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，然后從-

5

＜x＜

5

的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

因式分解：（x²+y²）²z²-4x²y²z²．